تحليل الموتر للفيزيائيين، الطبعة الثانية - (Dover Books on Physics) الطبعة الثانية بواسطة J A Schouten (غلاف ورقي)

عن الكتاب شرح رياضي متقدم ودقيق لتحليل الموتر الكلاسيكي، كتبه أحد مؤسسي حساب الموتر. تتضمن الأمثلة الفيزيائية المختارة بعناية للنظرية مجالات المرونة، والديناميكا الكلاسيكية، والنسبية، وحساب مصفوفات Dirac. طبعة عام 1954. ملخص الكتاب تدمج هذه الدراسة البارعة، التي أعدها عالم رياضيات شهير وأستاذ رياضيات سابق في University of Amsterdam، بين العرض الموجز للأساس الرياضي لتحليل الموتر وبين أمثلة فيزيائية مختارة بعناية للنظرية. تستعرض الفصول الخمسة الأولى بشكل دقيق النظرية الرياضية التي يقوم عليها استخدام الموترات. حيث يتم تطوير جبر الموترات في EN و RN في الفصلين الأول والثاني. ويقدم الفصل الثاني مجموعة فرعية من المجموعة التآلفية، ثم يتناول تحديد الكميات في EN. كما يتم تطوير تحليل الموترات في XN في الفصل الرابع. وفي الفصول من السادس إلى التاسع، يقدم البروفيسور Schouten تطبيقات للنظرية تتسم بكونها مثيرة للاهتمام جوهرياً، وتعد أمثلة جيدة على استخدام ومزايا حساب التفاضل والتكامل. يوضح الفصل السادس، المرتبط ارتباطاً وثيقاً بالفصل الثالث، أن أبعاد الكميات الفيزيائية تعتمد على اختيار المجموعة الأساسية، وأن حساب الموتر هو الأداة الأمثل للتعامل مع خصائص الأوساط متباينة الخواص. وفي الفصل السابع، يتم تطبيق حساب الموتر الحديث على بعض المشكلات القديمة والحديثة في المرونة والكهرباء الانضغاطية. أما الفصل الثامن، فيقدم أمثلة تتعلق بالأنظمة غير الهولونومية والمعالجة المتجانسة لمعادلات لاغرانج وهاملتون. يتناول الفصل التاسع أولاً الكينماتيكا والديناميكا النسبية، ثم يقدم شرحاً للمعالجة الحديثة للديناميكا المائية النسبية. أما الفصل العاشر فيقدم مقدمة عن حساب المصفوفات لـ Dirac. ومن الميزات القيمة للغاية في هذا الكتاب وجود تمارين في نهاية كل فصل، بالإضافة إلى ملخص للنظرية الرياضية الواردة في الفصول الخمسة الأولى، مما يجعله مثالياً للقراء الذين ينصب اهتمامهم الأساسي على الفيزياء بدلاً من الرياضيات.

نبذة عن المؤلف كان عالم الرياضيات الهولندي Jan Arnoldous Schouten (1883-1971) مساهماً مهماً في تطوير حساب الموتر، وأحد مؤسسي Mathematisch Centrum في أمستردام.