معادلات تطور السطح - (Monographs in Mathematics) الطبعة الثانية بواسطة Yoshikazu Giga & Qing Liu (غلاف فني)

من الغلاف الخلفي تقدم هذه الدراسة المتخصصة مقدمة شاملة للأساس التحليلي لمنهج مجموعة المستويات (level set approach) لمختلف معادلات تطور السطح، بما في ذلك معادلات تدفق الانحناء. وتكتسب هذه المعادلات أهمية كبيرة في تطبيقات عديدة، مثل علوم المواد، ومعالجة الصور، والهندسة التفاضلية. يكمن الهدف من هذا الكتاب في تقديم مفهوم معمّم للحلول يسمح بوجود التفردات، وحل مسألة القيمة الأولية بشكل عالمي عبر الزمن بمفهوم معمّم. تمت إضافة فصول جديدة في هذه الطبعة الثانية، تصف نهجاً حديثاً لمعادلات تطور السطح استناداً إلى ألعاب ثنائية الشخصية محددة. ويُستخدم هذا التفسير القائم على نظرية الألعاب لمناقشة ظاهرة التسمك لمعادلة تدفق الانحناء، وتقديم برهان بديل لخصائص الحفاظ على التحدب. هذا الكتاب مناسب للباحثين التطبيقيين الراغبين في معرفة تفاصيل النظرية وطبيعتها، كما أنه ملائم لطلاب الدراسات العليا المهتمين بهذا المجال. تشمل المتطلبات المسبقة معرفة بحساب التفاضل والتكامل، والجبر الخطي، وإلماماً ببعض الدوال شبه المستمرة. ولا تتطلب الدراسة معرفة بالهندسة التفاضلية ونظرية الحلول اللزوجية.