فضاءات Sobolev، وتعميماتها، والمشكلات الإهليلجية في النطاقات الملساء وLipschitz - (Springer Monographs in Mathematics) (غلاف فني)

ملخص الكتاب يستند هذا الكتاب إلى عدة محاضرات ألقاها المؤلف في Independent University of Moscow، وهو مخصص لفضاءات من نوع Sobolev ومسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية الخطية. ينصب تركيزه الأساسي على المسائل في النطاقات غير الملساء (Lipschitz) للأنظمة الإهليلجية القوية. وقد ضمن المؤلف، وهو خبير بارز في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية والنظرية الطيفية والمؤثرات التفاضلية الكاذبة، أحدث نتائج أبحاثه في هذا الكتاب. يعد هذا الكتاب مرجعاً مثالياً لطلاب الدراسات العليا، حيث يعتمد أسلوباً شاملاً وواضحاً يحقق توازناً دقيقاً بين اختيار المادة العلمية وطريقة العرض. يمكن استخدامه سواء كمقدمة لأحدث التطورات في المعادلات الإهليلجية ومسائل القيم الحدية، أو كعمل مرجعي واستقصائي قيم. كما يتضمن قدراً كبيراً من المواد الجديدة والمفيدة للغاية والتي لم تكن متوفرة في الكتب المنهجية القياسية حتى الآن. سيجد طلاب الدراسات العليا، وكذلك المتخصصون العاملون في مجالات المعادلات التفاضلية الجزئية، والتحليل الدالي، ونظرية المؤثرات، والفيزياء الرياضية، قيمة استثنائية في هذا الكتاب.

عن الغلاف الخلفي يستند هذا الكتاب إلى عدة محاضرات ألقاها المؤلف في Independent University of Moscow، وهو مخصص لفضاءات من نوع Sobolev ومسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية الخطية. وينصب تركيزه الأساسي على المسائل في النطاقات غير الملساء (Lipschitz) للأنظمة الإهليلجية القوية.

لقد ضمن المؤلف، وهو خبير بارز في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية، والنظرية الطيفية، والمؤثرات التفاضلية الكاذبة، أحدث نتائج أبحاثه في هذا الكتاب.

يعد هذا الكتاب مرجعاً مثالياً لطلاب الدراسات العليا، حيث يعتمد أسلوباً شاملاً وواضحاً يحقق توازناً دقيقاً بين اختيار المادة العلمية وطريقة العرض. يمكن استخدامه كمقدمة لأحدث التطورات في المعادلات الإهليلجية ومسائل القيم الحدية، فضلاً عن كونه مرجعاً ومسحاً علمياً قيماً. كما يتضمن قدراً كبيراً من المواد الجديدة والمفيدة للغاية والتي لم تكن متوفرة في الكتب المنهجية القياسية حتى الآن.

سيجد طلاب الدراسات العليا، وكذلك المتخصصون العاملون في مجالات المعادلات التفاضلية الجزئية، والتحليل الدالي، ونظرية المؤثرات، والفيزياء الرياضية، أن هذا الكتاب ذو قيمة استثنائية.

اقتباسات المراجعات

يقدم هذا الكتاب الممتع للغاية دراسة منهجية للمسائل الإهليلجية في النطاقات الملساء ونطاقات ليبشيتز. ... ويُعد هذا الكتاب المرجعي الحديث لطلاب الدراسات العليا نقطة انطلاق ممتازة لأي نوع من الأبحاث الإضافية، كما أنه مفيد للمتخصصين والباحثين العاملين في مجالات المعادلات التفاضلية الجزئية والفيزياء الرياضية. «يعد هذا الكتاب أيضاً مناسباً كمقدمة للمواضيع المذكورة أعلاه.» (Günter Berger، Mathematical Reviews، أبريل، 2016) «يجب أن يكون هذا الكتاب مفيداً جداً لجميع علماء الرياضيات والفيزيائيين الرياضيين الذين يرغبون في تعلم التقنيات القوية المتعلقة بخصائص فضاءات Sobolev. كما أنه موجه لطلاب الدراسات العليا والباحثين الشباب المهتمين بالأفكار الجديدة التي تربط بين جميع الموضوعات المعنية.» (Vicenţiu D. Rădulescu، zbMATH 1322.46002، 2015)