المعادلات غير الخطية: الطرق العددية للحل - تأليف Eli Hill (غلاف فني)

عن الكتاب تُعرف المعادلات غير الخطية بأنها تلك المعادلات التي لا تشكل خطاً مستقيماً، حيث قد تظهر على شكل منحنى جرس، أو منحنى على شكل حرف S، أو أي شكل غير خطي آخر على الرسم البياني. وتتميز هذه المعادلات بميل متغير، مما يجعلها أكثر تعقيداً مقارنة بالمعادلات الخطية. وتكون درجة المعادلة غير الخطية درجتين أو أكثر، ولا تقل عن درجتين. وكلما زادت قيمة الدرجة، زاد انحناء الرسم البياني. وبشكل عام، لا يمكن حل المعادلات غير الخطية تحليلياً. يمكن مراعاة معيارين عند اختيار طريقة لحل المعادلات غير الخطية، وهما تقارب الطريقة وتكلفة حسابها. تُستخدم المعادلات غير الخطية في إدارة المشاريع وإجراء التنبؤات، ومن الأمثلة على المعادلات غير الخطية الرسوم البيانية للمنحنى على شكل حرف S، وتحليل الانحدار، والمقاييس اللوغاريتمية. وتشمل الطرق العددية الهامة لحل المعادلات غير الخطية طرق الرتبة الأولى، وطريقة Newton-Raphson، وطريقة التنصيف. يستعرض هذا الكتاب كافة الجوانب الهامة للطرق العددية المستخدمة في حل المعادلات غير الخطية. يُعد هذا الكتاب دليلاً مرجعياً للخبراء والطلاب على حد سواء. ملخص الكتاب: المعادلات غير الخطية هي تلك التي لا تشكل خطاً مستقيماً، بل قد تتخذ شكل منحنى جرس، أو منحنى على شكل حرف S، أو أي شكل غير خطي آخر على الرسم البياني. وتتميز هذه المعادلات بميل متغير وتعد أكثر تعقيداً مقارنة بالمعادلات الخطية. وتكون درجة المعادلة غير الخطية درجتين أو أكثر، ولا تقل عن درجتين. وكلما زادت قيمة الدرجة، زاد انحناء الرسم البياني. وبشكل عام، لا يمكن حل المعادلات غير الخطية تحليلياً. يمكن مراعاة معيارين عند اختيار طريقة لحل المعادلات غير الخطية، وهما تقارب الطريقة وتكلفة حسابها. تُستخدم المعادلات غير الخطية في إدارة المشاريع وإجراء التنبؤات، ومن الأمثلة على المعادلات غير الخطية الرسوم البيانية للمنحنى على شكل حرف S، وتحليل الانحدار، والمقاييس اللوغاريتمية. وتشمل الطرق العددية الهامة لحل المعادلات غير الخطية طرق الرتبة الأولى، وطريقة Newton-Raphson، وطريقة التنصيف. يستعرض هذا الكتاب كافة الجوانب الهامة للطرق العددية المستخدمة في حل المعادلات غير الخطية. يُعد هذا الكتاب دليلاً مرجعياً للخبراء والطلاب على حد سواء.