الطرق الرياضية والنمذجة والتطبيقات - (غلاف فني)

ملخص الكتاب يتناول هذا المجلد نتائج بحثية مبتكرة وعالية الجودة لمجموعة واسعة من النماذج الرياضية ذات التطبيقات في مجالات الهندسة، والعلوم الطبيعية، والعلوم الاجتماعية. كما يتطرق الكتاب إلى الأبعاد التحليلية والعددية، والأبعاد الحتمية وغير المؤكدة. ويستعرض نماذج معقدة ومتعددة التخصصات، بما في ذلك تقنيات مبتكرة للحصول على بيانات الملاحظة والتعرف على الأنماط. ومن بين الأمثلة على المشكلات التي يتم تناولها، نجد مشكلات في الهندسة، والعلوم الاجتماعية، والفيزياء، وعلم الأحياء، والعلوم الصحية. وتكمن الجدة والابتكار في هذا العمل في طريقة المعالجة الرياضية للمشكلات المطروحة. يتم بناء النماذج الرياضية، حيث يُبنى بعضها وفق نهج حتمي، بينما يأخذ البعض الآخر في الاعتبار عدم اليقين في البيانات، مما يؤدي إلى استخلاص نماذج عشوائية. وتُعرض العديد من التمثيلات الرياضية الناتجة لهذه النماذج في شكل معادلات وأنظمة معادلات من أنواع مختلفة: المعادلات الفرقية، والمعادلات التفاضلية العادية، والمعادلات التفاضلية الجزئية، والمعادلات التكاملية، والمعادلات الجبرية. تستعرض فصول هذا الكتاب مجموعة واسعة من المناهج المتبعة لحل النماذج الرياضية المعروضة، بدءاً من التقنيات التحليلية وصولاً إلى الأساليب العددية، مثل مخططات الفروق المحدودة، وطرق الحجم المحدود، ومخططات التكرار، وطرق التكامل العددي.