البرمجة الخطية وغير الخطية - (International Operations Research & Management Science) الطبعة 5 بواسطة David G Luenberger & Yinyu Ye (غلاف فني)

ملخص الكتاب تغطي الطبعة 5 من هذا الكتاب المرجعي الكلاسيكي المفاهيم المركزية لتقنيات التحسين العملي، مع التركيز على الأساليب التي تعد حديثة وشائعة في آن واحد. وتتمثل إحدى الرؤى الرئيسية في الربط بين الطابع التحليلي البحت لمشكلة التحسين وسلوك الخوارزميات المستخدمة لحل تلك المشكلة. كما تتوفر تمارين في نهاية كل فصل من فصول الكتاب. تم تنظيم المادة العلمية في ثلاثة أجزاء منفصلة، حيث يقدم الجزء الأول مقدمة شاملة ومستقلة للبرمجة الخطية. يأتي العرض في هذا الجزء بأسلوب تقليدي إلى حد ما، حيث يغطي العناصر الرئيسية للنظرية الأساسية للبرمجة الخطية، والعديد من الخوارزميات العددية الأكثر فعالية، والعديد من تطبيقاتها الخاصة الهامة. أما الجزء الثاني، وهو مستقل تماماً عن الجزء الأول، فيغطي نظرية الأمثلة غير المقيدة، بما في ذلك اشتقاقات شروط المثالية المناسبة ومقدمة عن الخوارزميات الأساسية. ويستعرض هذا الجزء من الكتاب الخصائص العامة للخوارزميات ويحدد مفاهيم مختلفة للتقارب. وبدورها، تعمل الجزء الثالث على توسيع المفاهيم التي تم تطويرها في الجزء الثاني لتشمل مسائل التحسين المقيد. وباستثناء بعض الأقسام المنعزلة، فإن هذا الجزء مستقل أيضاً عن الجزء الأول. وبناءً على ذلك، يمكن استخدام الجزأين الثاني والثالث بسهولة دون الحاجة لقراءة الجزء الأول، وفي الواقع، قد تم استخدام الكتاب بهذه الطريقة في العديد من الجامعات.

تتضمن هذه الطبعة الجديدة مواضيع رائجة في علوم البيانات وتعلم الآلة، مثل عملية ماركوف لاتخاذ القرار، ولمّة فاركاس، وتحليل سرعة التقارب، ونظريات وتطبيقات الثنائية، ومختلف طرق الدرجة الأولى، وطريقة التدرج العشوائي، وطريقة نزول المرآة، وطريقة فرانك-وولف، وطريقة ALM/ADMM، وطريقة منطقة الثقة الداخلية للتحسين غير المحدب، والتحسين القوي توزيعياً، والبرمجة الخطية عبر الإنترنت، والبرمجة شبه المحددة لتحديد مواقع شبكة الاستشعار، والكشف عن عدم الجدوى للتحسين غير الخطي.

من الغلاف الخلفي تغطي الطبعة 5 من هذا الكتاب المرجعي الكلاسيكي المفاهيم المركزية لتقنيات التحسين العملي، مع التركيز على الأساليب الحديثة والأكثر شيوعاً. وتتمثل إحدى الرؤى الرئيسية في الربط بين الطابع التحليلي البحت لمشكلة التحسين وسلوك الخوارزميات المستخدمة لحل تلك المشكلة. تتوفر تمارين في نهاية كل فصل لجميع الفصول. تم تنظيم المادة في ثلاثة أجزاء منفصلة؛ حيث يقدم الجزء I مقدمة شاملة ومستقلة للبرمجة الخطية. يأتي العرض في هذا الجزء بأسلوب تقليدي إلى حد ما، حيث يغطي العناصر الرئيسية للنظرية الأساسية للبرمجة الخطية، والعديد من الخوارزميات العددية الأكثر فعالية، والعديد من تطبيقاتها الخاصة الهامة. أما الجزء الثاني، وهو مستقل تماماً عن الجزء الأول، فيغطي نظرية الأمثلة غير المقيدة، بما في ذلك اشتقاقات شروط المثالية المناسبة ومقدمة عن الخوارزميات الأساسية. ويستعرض هذا الجزء من الكتاب الخصائص العامة للخوارزميات ويحدد مفاهيم مختلفة للتقارب. وبدورها، تعمل الجزء الثالث على توسيع المفاهيم التي تم تطويرها في الجزء الثاني لتشمل مسائل التحسين المقيد. وباستثناء بعض الأقسام المنعزلة، فإن هذا الجزء مستقل أيضاً عن الجزء الأول. وبناءً على ذلك، يمكن استخدام الجزأين الثاني والثالث بسهولة دون الحاجة لقراءة الجزء الأول، وفي الواقع، قد تم استخدام الكتاب بهذه الطريقة في العديد من الجامعات. تتضمن هذه الطبعة الجديدة مواضيع رائجة في علوم البيانات وتعلم الآلة، مثل عملية ماركوف لاتخاذ القرار، ولمّة فاركاس، وتحليل سرعة التقارب، ونظريات وتطبيقات الثنائية، ومختلف طرق الدرجة الأولى، وطريقة التدرج العشوائي، وطريقة نزول المرآة، وطريقة فرانك-وولف، وطريقة ALM/ADMM، وطريقة منطقة الثقة الداخلية للتحسين غير المحدب، والتحسين القوي توزيعياً، والبرمجة الخطية عبر الإنترنت، والبرمجة شبه المحددة لتحديد مواقع شبكة الاستشعار، والكشف عن عدم الجدوى للتحسين غير الخطي.

نبذة عن المؤلف حصل David G. Luenberger على درجة البكالوريوس من California Institute of Technology، ودرجتي الماجستير والدكتوراه من Stanford University، وجميعها في الهندسة الكهربائية. يعمل في هيئة التدريس بجامعة Stanford منذ عام 1963. وقد ساهم في تأسيس قسم النظم الهندسية الاقتصادية، الذي أصبح منذ ذلك الحين قسم علوم الإدارة والهندسة، حيث يشغل حالياً منصب أستاذ فيه. وهو عضو في National Academy of Engineering (2008) وحصل على جوائز مثل حائز على جائزة Bode Lecture من Control Systems Society (عام 1990)، وميدالية Oldenburger من American Society of Mechanical Engineers (عام 1995)، وجائزة Expository Writing من Institute of Operations Research and Management Science (عام 1999). وهو زميل في Institute of Electrical and Electronic Engineers (منذ عام 1975). ويشغل Yinyu Ye حالياً منصب أستاذ Kwoh-Ting Li في كلية الهندسة بقسم علوم الإدارة والهندسة ومعهد الهندسة الحسابية والرياضية. وقد حصل على درجة البكالوريوس. حاصل على درجة البكالوريوس في هندسة النظم من جامعة Huazhong University of Science and Technology في الصين، ودرجتي الماجستير والدكتوراه في أنظمة الهندسة الاقتصادية وبحوث العمليات من جامعة Stanford University. وهو عضو في INFORMS (معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة). زميل منذ عام 2012، وقد حصل على العديد من الجوائز الأكاديمية، بما في ذلك: جائزة John von Neumann Theory لعام 2009 للمساهمات الأساسية والمستمرة في نظرية بحوث العمليات وعلوم الإدارة، وجائزة أفضل ورقة بحثية من مجلة SPS Signal Processing لعام 2015، والفائز بجائزة SIAM Optimization لعام 2014 (تُمنح كل ثلاث سنوات)، وجائزة ISMP Tseng Lectureship الافتتاحية لعام 2012 للمساهمة المتميزة في التحسين المستمر (تُمنح كل ثلاث سنوات)، وجائزة Farkas الافتتاحية لعام 2006 في مجال التحسين، وجائزة IBM Faculty لعام 2009.