مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية - (Mathematical Notes) الطبعة الثانية تأليف Gerald B Folland (غلاف فني)

ملخص الكتاب تُعد الطبعة الثانية من كتاب Introduction to Partial Differential Equations، والذي صدر في الأصل ضمن سلسلة Princeton series Mathematical Notes، مرجعاً تعليمياً لطلاب الرياضيات في المستوى المتقدم من الدراسات العليا. يهدف الكتاب إلى تعريف القراء بالنتائج الكلاسيكية الأساسية للمعادلات التفاضلية الجزئية، وإرشادهم نحو بعض جوانب النظرية الحديثة، وصولاً إلى تمكينهم من قراءة الأبحاث والأطروحات المتقدمة. يتضمن هذا الكتاب تمارين أكثر بكثير مما ورد في الطبعة الأولى، كما يقدم فصلاً جديداً حول المؤثرات التفاضلية الكاذبة، ويحتوي على مواد إضافية في جميع أجزائه. تتناول الفصول الخمسة الأولى من الكتاب النظرية الكلاسيكية: المعادلات من الدرجة الأولى، ونظريات الوجود المحلي، ومناقشة مستفيضة للمعادلات التفاضلية الأساسية في الفيزياء الرياضية. كما تُستخدم تقنيات التحليل الحديث، مثل التوزيعات وفضاءات هيلبرت، حيثما كان ذلك مناسباً لتوضيح هذه المواضيع التي تمت دراستها طويلاً. تستعرض الفصول الثلاثة الأخيرة النظرية الحديثة: فضاءات Sobolev، ومسائل القيم الحدية الإهليلجية، والمؤثرات التفاضلية الكاذبة.

آراء المراجعات

لطالما كانت الطبعة الأولى من كتاب Folland حول المعادلات التفاضلية الجزئية مصدري المفضل لدراسة هذا المساق. وتتضمن الطبعة الجديدة العديد من التمارين الإضافية، كما تقدم فصلاً جديداً حول المؤثرات التفاضلية الزائفة. .. . . يعد هذا الكتاب المرجعي حلاً وسطاً وممتعاً بين النظرية التجريدية الحديثة والأمثلة والتطبيقات الكلاسيكية الملموسة."— "Monatshefte für Mathematik"

نبذة عن المؤلف جيرالد ب. فولاند هو أستاذ الرياضيات في University of Washington. وهو مؤلف لعدد من الكتب، بما في ذلك Real Analysis، و Fourier Analysis and Its Applications، و Harmonic Analysis in Phase Space (Princeton).