كتاب الهندسة مع حساب المثلثات - الطبعة الثانية من تأليف Patrick D Barry (غلاف فني)

ملخص الكتاب يُعد كتاب Geometry with Trigonometry الطبعة الثانية مساقاً ثانياً في الهندسة الإقليدية المستوية، ويأتي في المرتبة الثانية من حيث أن العديد من مفاهيمه الأساسية قد تم تناولها في المدرسة ولكن بدقة أقل. يبدأ الكتاب بقسم كبير من الهندسة البحتة في الفصول من 2 إلى 5، حيث يتم إثبات العديد من النتائج المألوفة بكفاءة، رغم أن الإطار المنطقي ليس تقليدياً. وفي الفصل 6، يوجد تقديم مريح للهندسة الإحداثية حيث يكون الاستخدام الوحيد للزوايا هو التعامل مع تعامد الخطوط أو توازيها. يتم في هذا الكتاب استعراض المعادلات الكارتيزية والمعادلات البارامترية للخط المستقيم مع تقديم العديد من التطبيقات. وفي الفصل 7، يتم تناول الخصائص الأساسية للدوائر، والخط المتوسط لداعم الزاوية، والمسافات المحسوسة. ويتناول الفصل 8 الموجز موضوع الإزاحات، والتماثلات المحورية، والتماثلات المتطابقة بشكل أكثر عمومية. أما في الفصل 9، فيتم تناول علم المثلثات بطريقة مبتكرة تسمح، على سبيل المثال، بالتعامل مع مفاهيم مثل اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة بطريقة لا تعتمد فقط على الجانب البصري. وبحلول الفصل 9، نكون قد وصلنا إلى سياق يمكن من خلاله تطوير علم التفاضل والتكامل. في الفصل 10، يتم تقديم استخدام الأعداد المركبة كإحداثيات، مع استغلال التسهيلات الكبيرة التي تتيحها هذه الطريقة بشكل منهجي. يتم تناول العديد من المواضيع المتنوعة، بما في ذلك الزوايا المحسوسة، والمساحة المحسوسة للمثلث، والزوايا بين الخطوط مقابل الزوايا بين أنصاف الخطوط المشتركة في نقطة البداية (الزوايا المزدوجة). وفي الفصل 11، يتم وضع طرق مريحة متنوعة لإثبات النتائج الهندسية، بما في ذلك متجهات الموضع، والإحداثيات المساحية، ومفهوم أصيل وهو الإحداثيات المتحركة. أما في الفصل 12، فيتم تناول الدوال المثلثية في سياق حساب التفاضل والتكامل. الجديد في هذه الطبعة: تمت مراجعة الطبعة الثانية بشكل شامل على مدار ثلاث سنوات تم تصحيح الأخطاء وتحسين بعض البراهين بشكل طفيف يكمن الفرق الجوهري في توسيع الفصل 11 بشكل كبير، لا سيما دور الإحداثيات المتنقلة، مع تقديم شرح أكثر تفصيلاً للمادة العلمية

آراء المراجعات

تمت كتابة هذا الكتاب بعناية فائقة، وهو يتدرج بمستوى عالٍ من الرقي... وبالنسبة للمحاضرين الذين يرغبون في تقديم عرض دقيق وشامل للمادة العلمية، والمستعدين لخوض التحديات التربوية المرتبطة بذلك، فسيجدون في هذا الكتاب مرجعاً لا غنى عنه بلا شك. --MAA Reviews