خمسون مسألة صعبة في الاحتمالات مع الحلول - (Dover Books on Mathematics) تأليف فريدريك موستيلر (غلاف ورقي)

عن الكتاب تستعرض هذه المسائل المذهلة، والمصنفة حسب درجة الصعوبة، جوانب أساسية ومتقدمة في علم الاحتمالات. وقد تم اختيار هذه المسائل نظراً لأصالتها، أو لاهتمامها العام، أو لأنها توضح تقنيات قيمة. كما يتضمن الكتاب حلولاً مفصلة.

ملخص الكتاب هل يمكنك حل معضلة "مترو الأنفاق غير العادل"؟ ينهي مارفين عمله في أوقات عشوائية بين الساعة 3 و 5 مساءً. تعيش والدته في وسط المدينة، بينما تعيش صديقته في جنوب المدينة. يستقل مارفين أول مترو أنفاق يصل في أي من الاتجاهين، ويتناول العشاء مع الشخص الذي يوصله إليه المترو. تشتكي والدته من أنه لا يأتي لزيارتها أبداً، لكنه يقول إن لديها فرصة بنسبة 50-50. لقد تناول العشاء معها مرتين خلال آخر 20 يوم عمل. اشرح ذلك. تُعد مغامرات مارفين في الاحتمالات واحدة من خمسين لغزاً مثيراً للاهتمام التي توضح الجوانب الأساسية والمتقدمة للاحتمالات، حيث تم تصميم كل مسألة لتحدي الشغوفين بالرياضيات. من مسألتي "The Flippant Juror" و"The Prisoner's Dilemma" إلى "The Cliffhanger" و"The Clumsy Chemist"، تقدم هذه المسائل مكملاً مثالياً لكل من يستمتع بالمتعة التحفيزية للرياضيات. وقد اختار البروفيسور Frederick Mosteller، الذي يدرس الإحصاء في Harvard University، هذه المسائل لتميزها، أو لكونها تثير اهتماماً عاماً، أو لأنها تستعرض تقنيات قيمة. بالإضافة إلى ذلك، تم تصنيف المسائل حسب درجة الصعوبة، ويتمتع الكثير منها بمكانة مرموقة؛ بل إن بعضها قد "أحيا حياة البحث لدى العديد من علماء الرياضيات المتميزين". يتضمن الكتاب حلولاً مفصلة. من المرجح جداً أنك ستحتاج إلى بعض هذه المسائل على الأقل. من الغلاف الخلفي: هل يمكنك حل مسألة "مترو الأنفاق غير العادل"؟ ينهي مارفين عمله في أوقات عشوائية بين الساعة 3 و 5 مساءً. تعيش والدته في شمال المدينة، بينما تعيش صديقته في وسط المدينة. يستقل مارفين أول مترو أنفاق يصل في أي من الاتجاهين ويتناول العشاء مع الشخص الذي يوصله إليه. تشتكي والدته من أنه لا يأتي لزيارتها أبداً، لكنه يقول إن فرصة حدوث ذلك هي 50-50. لقد تناول العشاء معها مرتين خلال آخر 20 يوم عمل. اشرح ذلك. تُعد مغامرات مارفين في الاحتمالات واحدة من خمسين لغزاً مثيراً توضح الجوانب الأساسية والمتقدمة للاحتمالات، حيث صُممت كل مسألة لتحدي الشغوفين بالرياضيات. وتتنوع هذه المسائل ما بين "المحلف المستهتر" و"معضلة السجين" وصولاً إلى "المعلق على المنحدر" و"الكيميائي الأخرق"، مما يجعلها مكملاً مثالياً لكل من يستمتع بالمتعة التحفيزية للرياضيات. وقد اختار البروفيسور Frederick Mosteller، الذي يدرس الإحصاء في Harvard University، هذه المسائل نظراً لأصالتها أو لاهتمامها العام، أو لأنها تستعرض تقنيات قيمة. بالإضافة إلى ذلك، تم تصنيف المسائل حسب درجة الصعوبة، والعديد منها يحظى بمكانة مرموقة؛ إذ ساهمت بالفعل في "إحياء حياة البحث لدى العديد من علماء الرياضيات المتميزين". يتضمن الكتاب حلولاً مفصلة، ومن المرجح جداً أنك ستحتاج إلى بضعة مسائل منها على الأقل. نبذة عن المؤلف: كان تشارلز فريدريك موستيلر (1916-2006) أحد أبرز علماء الإحصاء في القرن العشرين، وكان رئيس اللجنة التأسيسية لقسم الإحصاء في Harvard. وقد ألف الدكتور موستيلر أكثر من 50 كتاباً وأكثر من 350 ورقة بحثية، بالتعاون مع أكثر من 200 مؤلف مشارك. فريدريك موستيلر: رجل جامعة Harvard أسس فريدريك موستيلر (1916-2006) قسم الإحصاء في جامعة Harvard وشغل منصب أول رئيس له من عام 1957 إلى عام 1969، ومرة أخرى لعدة سنوات في فترة الـ 1970. كان مؤلفاً أو مشاركاً في تأليف أكثر من 350 ورقة بحثية وأكثر من 50 كتاباً، بما في ذلك أحد أكثر الكتب شهرة في مجاله، والذي نُشر لأول مرة في عام 1965 وأعادت Dover طباعته في عام 1987، وهو كتاب Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions. تميزت أعمال موستيلر بتنوعها الواسع؛ حيث استخدم التحليل الإحصائي للأعمال المكتوبة لإثبات أن جيمس ماديسون هو مؤلف العديد من أوراق الفيدراليست التي كان يُثار حول تأليفها جدل. كما درس مع البروفيسور في جامعة Harvard آنذاك، والسيناتور لاحقاً دانيال ب. موينيهان، الطريقة الأكثر فعالية لمساعدة الطلاب من العائلات الفقيرة على تحقيق نتائج أفضل في المدرسة، وكانت إجابتهما: تحسين مستويات الدخل بدلاً من مجرد الإنفاق على المدارس. لاحقاً، عزز تحليله لأهمية أحجام الفصول الدراسية الصغيرة في عملية التعلم مبادرة إدارة كلينتون لتوظيف 100,000 معلم. وبالعودة إلى فترة الأربعينيات، وضع Mosteller تحليلاً إحصائياً مبكراً لرياضة البيسبول: فبعد خسارة فريقه، Boston Red Sox، في سلسلة العالم لعام 1946، أثبت أن الحظ يلعب دوراً أكبر في السلاسل القصيرة، حتى بالنسبة للفرق القوية. بكلمات المؤلف نفسه: "على الرغم من أننا نسمع غالباً أن البيانات يمكنها أن تتحدث عن نفسها، إلا أن أصواتها قد تكون خافتة وماكرة." -- Frederick Mosteller