التحسين العالمي الحتمي - (التحسين غير المحدب وتطبيقاته) تأليف دانيال شولتز (غلاف فني)

عن الكتاب يتناول هذا الكتاب طرق التفريع والتقييد الهندسية، مثل التحسين Lipschitzian، والبرمجة d.c، والتحليل الفتري، كما يقدم مفهوماً جديداً لمعدل التقارب، ويحلل أيضاً العديد من عمليات التقييد الواردة في المراجع العلمية.

من الغلاف الخلفي تتناول هذه الدراسة العلمية فئة عامة من أساليب الحل في التحسين العالمي الحتمي، وتحديداً طرق التفريع والتقييد الهندسية التي تعد خوارزميات شائعة، على سبيل المثال، في التحسين Lipschitzian والبرمجة d.c. يتناول الكتاب البرمجة والتحليل الفتري، كما يقدم مفهوماً جديداً لمعدل التقارب، ويحلل العديد من عمليات التحديد المذكورة في المراجع العلمية من المنظورين النظري والتجريبي. علاوة على ذلك، يستعرض الكتاب توسعات الخوارزمية النموذجية لمشكلات التحسين العالمي متعددة المعايير، بالإضافة إلى مشكلات التحسين التوليفي المختلطة. كما تدعم الأمثلة العددية القائمة على مشكلات تحديد مواقع المرافق هذه النظرية المطروحة. يستعرض الكتاب أيضاً تطبيقات طرق التفريع والتقييد الهندسية، وتحديداً مشكلة اكتشاف الدائرة في معالجة الصور، ومشكلة المدى الزمني المتكامل للجدولة والموقع، ومشكلة تحديد موقع الخط الوسيط في الفضاء ثلاثي الأبعاد. هذا الكتاب مُعدّ لكل من الباحثين والطلاب في مجالات الرياضيات، وبحوث العمليات، والهندسة، وعلوم الحاسوب.

آراء المراجعات

من المراجعات: "يقدم هذا الكتاب الصغير معالجة موحدة والوضع الراهن لطرق التفرع والتقييد الهندسية (geometric branch-and-bound methods) للتحسين العالمي في الأبعاد المنخفضة وتطبيقاتها. ... أداة قيمة لكل مهتم بحل مشكلات التحسين العالمي ذات الأبعاد المنخفضة. النص بأكمله مكتوب بعناية فائقة مع إيلاء اهتمام خاص لتقديم تدوين اقتصادي وتعريفات مقابلة تختصر الحجج بشكل كبير." «هذا الكتاب مفيد بشكل خاص للطلاب، وكذلك للمتخصصين الممارسين.» (Frank Plastria، Mathematical Reviews، سبتمبر، 2013) «يقدم الكتاب مجموعة من الأوراق البحثية لـ Scholz ومؤلفين آخرين، مدعومة ببعض المواد المساعدة والمناقشات، ويتضمن تفاصيل جديدة، ونصوصاً محررة حديثاً، وبراهين منقحة. ... سيستفيد الخبراء في مجال التحسين العالمي والمستخدمون المستهدفون لبرمجيات التحسين العالمي من اقتناء هذا الكتاب حول طرق B&B الهندسية، والتي بحثها خبير معترف به.» (Antanas Zilinskas، Interfaces، المجلد 43 (1)، 2013)