التحليل المركب - (Undergraduate Texts in Mathematics) الطبعة الثالثة بواسطة Joseph Bak & Donald J Newman (غلاف فني)

حول الكتاب يعد هذا الكتاب مساراً دراسياً كاملاً للسنة الأولى في التحليل المركب، وهو مصمم ليكون متاحاً للطلاب في مراحل دراستهم الرياضية المبكرة، حيث يقدم دوافع جديدة ومثيرة للنتائج الكلاسيكية، كما يستعرض مواضيع ذات صلة مع التركيز على الدوافع والتقنيات. يثري النص العديد من الرسوم التوضيحية والأمثلة، بالإضافة إلى 300 تمرين. سيتمكن الطلاب الذين يتقنون هذا الكتاب المدرسي من اكتساب أساس ممتاز في التحليل المركب، وفهم راسخ لمدى قابليته الواسعة للتطبيق. ملخص الكتاب يقدم هذا الكتاب الدراسي المتميز بحيويته غير المعتادة موضوع المتغيرات المركبة، حيث يستعرض نظرية الدوال التحليلية، ويستكشف تطبيقاتها المتنوعة، ويوضح للقارئ كيفية تسخير تقنياتها القوية.

من الغلاف الخلفي يقدم هذا الكتاب الدراسي الفريد والحيوي نهجاً واضحاً وبسيطاً لنظرية المتغيرات المركبة الكلاسيكية والجميلة. ومع اعتماده المحدود جداً على المفاهيم المتقدمة في حساب التفاضل والتكامل لعدة متغيرات وعلم الطوبولوجيا، يركز النص على الأفكار والتقنيات الأصيلة للمتغيرات المركبة. تتضمن الإضافات البارزة في الطبعة الثالثة من كتاب "Complex Analysis" ما يلي: - حل المعادلة التكعيبية وطريقة نيوتن لتقريب أصفار أي متعدد حدود؛ - توسيع نطاق معالجة مبدأ انعكاس شواز وخصائص التعيين للدوال التحليلية على النطاقات المغلقة؛ - مقدمة عن تحويلات شواز-كريستوفل ومتسلسلات ديريكليه؛ - برهان مبسط لمبرهنة الأعداد الأولية، وغير ذلك الكثير. يُعد هذا الكتاب مساراً تعليمياً كاملاً للسنة الأولى في التحليل المركب، وهو مصمم ليكون متاحاً للطلاب في مراحل دراستهم الرياضية المبكرة، حيث يقدم دوافع جديدة ومثيرة للنتائج الكلاسيكية، كما يستعرض المواضيع ذات الصلة مع التركيز على الدوافع والتقنيات. يثري النص العديد من الرسوم التوضيحية والأمثلة، بالإضافة إلى 300 تمرين. سيتمكن الطلاب الذين يتقنون هذا الكتاب المدرسي من اكتساب أساس ممتاز في التحليل المركب، وفهم راسخ لمدى قابليته الواسعة للتطبيق. اقتباسات المراجعة

من مراجعات الطبعة الثالثة: "يُعد كتاب عالمي الرياضيات المعروفين J. Bak و D. Newman مقدمة ممتازة لنظرية الدوال التحليلية لمتغير مركب واحد. كُتب الكتاب بمستوى أساسي، مما يدعم الطلاب في المراحل الأولى من دراساتهم الرياضية. ... كما يحتوي الكتاب أيضاً على العديد من الرسوم التوضيحية والأمثلة والتمارين، التي تقدم معلومات وشروحات إضافية." (Konstantin Malyutin, Zentralblatt MATH, المجلد 1205، 2011)

نبذة عن المؤلف الدكتور جوزيف باك هو مساعد رئيس قسم الرياضيات في The City College of New York. ويتمثل مجال البحث الأساسي لجوزيف باك في نظرية التقريب. أما الدكتور دونالد ج. نيومان (27 يوليو 1930 - 28 مارس 2007) فقد كان من أبرع المتخصصين في حل المشكلات، وشملت تخصصاته الرياضية التحليل المركب، ونظرية التقريب، ونظرية الأعداد. وتضمنت مسيرته المهنية مناصب كأستاذ للرياضيات في MIT، وBrown University، وYeshiva University، وTemple University، بالإضافة إلى كرسي متميز في Bar Ilan University في إسرائيل. وتشمل منشوراته 150 بحثاً وخمسة كتب.