مسائل رياضية صعبة مع حلول أولية، المجلد الثاني - (Dover Books on Mathematics) تأليف A M Yaglom & I M Yaglom (غلاف ورقي)

عن الكتاب

يعد هذا الكتاب المجلد الثاني من سلسلة مكونة من جزأين، ويضم 74 مسألة من فروع مختلفة في الرياضيات. وتشمل المواضيع النقاط والخطوط، والطبولوجيا، والمضلعات المحدبة، ونظرية الأعداد الأولية، ومواضيع أخرى، مع حلول كاملة. ملخص الكتاب: صُممت هذه المجموعة المكونة من مجلدين لتناسب طلاب المرحلة الثانوية المتقدمة، وطلاب الجامعات، وطلاب الدراسات العليا، ومعلمي الرياضيات، وكل محب للتحديات الرياضية، حيث تقدم طيفاً واسعاً من المسائل الصعبة التي تتراوح من البسيطة نسبياً إلى الصعبة للغاية. بل إن بعضها يُعد من بين أروع إنجازات علماء الرياضيات المتميزين. تمت ترجمة هذا الكتاب عن عمل روسي شهير بعنوان Non-Elementary Problems in an Elementary Exposition، ويهدف الكتاب بشكل أساسي إلى تعريف القراء بمجموعة متنوعة من الحقائق والأفكار والأساليب الرياضية الجديدة. وبينما تمثل غالبية المسائل أسئلة في الرياضيات العليا ("غير الأساسية"), إلا أنه يمكن حل معظمها باستخدام الرياضيات الأساسية. وفي الواقع، لا تتطلب معظم المسائل معرفة بالرياضيات تتجاوز المستوى الجيد في المرحلة الثانوية. يحتوي المجلد الأول على 100 مسألة مع حلول مفصلة، وتتناول جميعها نظرية الاحتمالات والتحليل التوافقي. تشمل المواضيع تمثيل الأعداد الصحيحة كمجموع وحاصل ضرب، والمسائل التوافقية على رقعة الشطرنج، والمسائل الهندسية في التحليل التوافقي، والمسائل المتعلقة بالمعاملات ثنائية الحد، والمسائل المتعلقة بحساب الاحتمالات، والتجارب ذات النتائج الممكنة اللانهائية، والتجارب ذات النتائج الممكنة المتصلة. يحتوي المجلد الثاني على 74 مسألة من فروع الرياضيات المختلفة، تتناول مواضيع مثل النقاط والخطوط، وشبكات النقاط في المستوى، والطوبولوجيا، والمضلعات المحدبة، وتوزيع الأشياء، والعد غير العشري، ونظرية الأعداد الأولية، وغيرها الكثير. يتم عرض نصوص المسائل أولاً في كلا المجلدين، تليها فقرة تقدم حلولاً كاملة. كما تتوفر الإجابات والتلميحات في نهاية الكتاب. تُعد هذه المجموعة الشاملة مثالية كمنهج دراسي، أو للدراسة الذاتية، أو كمورد عملي لنادي الرياضيات، حيث تضم 174 مسألة مختارة بعناية من شأنها اختبار الفطنة الرياضية ومهارات حل المشكلات لدى أي طالب أو معلم أو عالم رياضيات تقريباً.